ひまわりの種と黄金比(Sunflower Seed Arrangements)
ひまわりの種の成長シミュレーションの図
— ａｐｕ (@apu_yokai) September 5, 2020
黄金比が関わる角度でタネを配置すると放射状に広がるタネたちの間隔はどこまでいってもほぼ一定に保たれます
半径が大きくなるにつれ右回り・左回りの「腕」が交互に見えます。腕の数はフィボナッチ数になることが知られています。 pic.twitter.com/H1kYcUdpgx
フラクタル図形のシェルピンスキーのギャスケット(シェルピンスキーの三角形)を描いたのと同じく、Wolfram Engineで気軽に試せないか検索してみたら、Sunflowerという単語で検索したら見つかった(DemonstrationsのSunflower Seed Arrangementsという部分)から、MathematicaではなくWolfram EngineとJupyterでもうまくいくか試してみた。
コード(Wolfram)
Manipulate[
ListPlot[
Table[Sqrt[a] {Cos[2Pi/GoldenRatio^2 a],
Sin[(2Pi)/GoldenRatio^2 a]},
{a, n}
],
AspectRatio -> 1,
Axes -> False,
PlotStyle -> {Yellow, PointSize -> Large},
Background -> Black,
PlotRange -> {{-35, 35}, {-35, 35}},
ImageSize -> 450],
{{n, 100, "number of seeds"}, 1, 1000, 1,
Appearance -> "Labeled"}
]
