知識を広げる微積分導関数、プライム記号、2次導関数、極限、無限大、Traditional Form、不定積分、定積分、数値近似、二重積分

開発環境

ハンズ・オン・スタートMathematica® -Wolfram言語™によるプログラミング (C・ヘイスティング(著)、K・ミショー(著)、M・モリソン(著)、ウルフラム・リサーチ(翻訳)、丸善出版)の第2部(知識を広げる)、第15章(微積分)の練習問題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10の解答を求めてみる。

derivative of x^3 + 4x^2 -x

D[-x + 4 x^2 + x^3, x]

TraditionalForm[%]

D[{7x^3+Sin[x],x^2+Tan[x]}, x]

f[x_] := x^3+5x^2-4

f'[x]

limit of (x^2+2x)/x^2

Limit[(x^2 + 2 x)/x^2, x -> 0]

Limit[(x^2 + 2 x)/x^2, x -> Infinity]

Limit[Sin[Sqrt[x]] / x, x -> 10]

TraditionalForm[%]

integrate sin(x) + 3x^2-9

Integrate[Sin[x] + 3 x^2 - 9, x]

NIntegrate[Cos[x^2] + Sin[x], {x, 0, 1}]

1.36422

Integrate[
    Integrate[5x^5+3Sin[x^3]-4y^4+9Cos[y^2], {y, 0, 1}],
    {x, 0, 1}
]

Integrate[5x^5+3Sin[x^3]-4y^4+9Cos[y^2], x, y]

Plot3D[5x^5 + 3Sin[x^3]-4y^4+9Cos[y^2], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}]

Plot3D[5x^5 + 3Sin[x^3]-4y^4+9Cos[y^2], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, PlotRange -> {-5, 5}]

f''[x]