計算機科学のブログ

命題論理 論理回路、NANDゲートによるANDゲート、ORゲート、NOTゲートの実現方法

情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版 )の第1章(命題論理)、章末問題1.6の解答を求めてみる。

NOT ゲートの実現。

NANDゲートを表す論理式。

y = ¬ ( x 1 ∧ x 2 )

NOTゲートを表す論理式。

y = ¬ x = ¬ ( x ∧ x )

NOTゲート。

ANDゲートを表す論理式。

y = x 1 ∧ x 2 = ¬ ( ¬ ( x 1 ∧ x 2 ) )

ANDゲート。

ORゲートを表す論理式。

y = x 1 ∨ x 2 = ¬ ( ( ¬ x 1 ) ∧ ( ¬ x 2 ) )

ORゲート。