計算機科学のブログ

命題論理 論理式の真偽 必要条件と十分条件 合成命題

情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版 )の第1章(命題論理)、1.3(論理式の真偽)、1.3.3(必要条件と十分条件)、問題1.9の解答を求めてみる。

a

真。

必要条件。

p q

は真。

十分条件。

p と q が ともに真。

b

真。

必要条件。

10以下である。

十分条件。

10の約数である。

c

偽。

反例。
2は10以下の素数だが奇数ではない。

論理式の逆が常に真であるのはa。

偽であるのはbとc。