計算機科学のブログ

命題論理 論理式の真偽 論理式の同値 否定

情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版 )の第1章(命題論理)、1.3(論理式の真偽)、1.3.5(論理式の同値)、問題1.12の解答を求めてみる。

a

a ≤ b ∨ b ≤ c

b

a ≠ 0 ∧ b ≠ 0

c

a = 0 ∧ b = 0 ∧ a b ≠ 0

コード(Wolfram Language)

Table[
    Table[
        Table[
            !(a > b && b > c) == (a <= b || b <= c),
            {c, Range[-1, 1]}
        ],
        {b, Range[-1, 1]}
    ],
    {a, Range[-1, 1]}
] // Column
Output
Table[
    Table[
        Table[
            !(a == 0 || b == 0) == (a != 0 && b != 0),
            {c, Range[-1, 1]}
        ],
        {b, Range[-1, 1]}
    ],
    {a, Range[-1, 1]}
] // Column
Output
Table[
    Table[
        Table[
            !Implies[a == 0 && b == 0, a b == 0] == 
            (a == 0 && b == 0 && a b != 0),
            {c, Range[-1, 1]}
        ],
        {b, Range[-1, 1]}
    ],
    {a, Range[-1, 1]}
] // Column
Output