計算機科学のブログ

命題論理 論理式の真偽 論理式の同値 除去、分配律、排中律

情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版 )の第1章(命題論理)、1.3(論理式の真偽)、1.3.5(論理式の同値)、問題1.13の解答を求めてみる。

p ∧ ( p ⇒ q )
⇔ p ∧ ( ¬ p ∨ q )
⇔ ( p ∧ ¬ p ) ∨ ( p ∧ q )
⇔ F v ( p ∧ q )
⇔ p ∧ q

コード(Wolfram Language)

Flatten[
    Table[
        Table[
            Implies[p || (p && q), p] == Implies[p, p || (p && q)],
            {q, {True, False}}
        ],
        {p, {True, False}}
    ]
]
Output