命題論理 論理式の真偽 逆 反例
情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版 )の第1章(命題論理)、1.3(論理式の真偽)、1.3.2(逆)、問題1.8の解答を求めてみる。
a
逆は、 偽。
反例。
4は4で割り切れるが、12の倍数ではない。
b
偽。
反例。
c
偽。
反例。
d
偽。
反例。
コード(Wolfram Language)
Implies[Mod[a, 4] == 0, Mod[a, 12] == 0]
Simplify[%]
% /. {a -> 4}
Implies[a^2 == b^2, a == b]
% /. {a -> 2, b -> -2}
Implies[a + b > 0, a > 0 && b > 0] /. {a -> 2, b -> -1}
Implies[a>b, a^2>b^2] /. {a -> 0, b -> -1}
