命題論理 論理式、二つの命題、恒真、トートロジー
情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版 )の第1章(命題論理)、章末問題1.4の解答を求めてみる。
| p | q | r | ¬q | ¬r | p ∧ q | p ∧ (¬r) | (p ∧ q) ⇒ r | (p ∧ (¬r)) ⇒ (¬q) | ((p ∧ q) ⇒ r) (p ∧ (¬r)) ⇒ (¬q)) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T | T | T | F | F | T | F | T | T | T |
| T | T | F | F | T | T | T | F | F | T |
| T | F | T | T | F | F | F | T | T | T |
| T | F | F | T | T | F | T | T | T | T |
| F | T | T | F | F | F | F | T | T | T |
| F | T | F | F | T | F | F | T | T | T |
| F | F | T | T | F | F | F | T | T | T |
| F | F | F | T | T | F | F | T | T | T |
コード(Wolfram Language)
Flatten[
Table[
Table[
Table[
Implies[
Implies[p && q, r],
Implies[p && !r, !q]
] &&
Implies[
Implies[p && !r, !q],
Implies[p && q, r]
],
{p, {True, False}}
],
{q, {True, False}}
],
{r, {True, False}}
]
]
