計算機科学のブログ

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集合の基礎集合どうしの演算共通部分集合の演算法則集合の直積外延的記法、順序対、要素数

本の表紙

情報系のための離散数学
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学習環境

情報系のための離散数学 (猪股俊光 (著)、南野謙一 (著)、共立出版)の第2章(集合の基礎)、2.4(集合どうしの演算)、2.4.5(集合の直積)の問2.20の解答を求めてみる。

a

card (A \times B) = 2 \cdot 3 = 6

b

(A \times B) \cup (B \times A)

= {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 1)}

c

A^{2} = {(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)}

A^{3} = {(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1)}

d

\begin{array}{l} C = A = {0, 1} \\ C = ϕ \end{array}