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集合の基礎 集合どうしの演算 共通部分 集合の演算法則 集合の直積 外延的記法、順序対、要素数

情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版)の第2章(集合の基礎)、2.4(集合どうしの演算)、2.4.5(集合の直積)の問2.20の解答を求めてみる。

a

card ( A × B ) = 2 · 3 = 6

b

( A × B ) ( B × A )
= { ( 0 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( 0 , 2 ) , ( 1 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 2 , 0 ) , ( 2 , 1 ) }

c

A 2 = { ( 0 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( 1 , 0 ) , ( 1 , 1 ) }
A 3 = { ( 0 , 0 , 0 ) , ( 0 , 0 , 1 ) , ( 0 , 1 , 0 ) , ( 0 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 0 ) , ( 1 , 0 , 1 ) , ( 1 , 1 , 0 ) , ( 1 , 1 , 1 ) }

d

C = A = { 0 , 1 } C = ϕ