計算機科学のブログ

集合の基礎 集合どうしの関係 部分集合 べき集合 集合の相等 包含関係、自然数、整数、有理数、実数全体の集合、空集合、濃度、真部分集合

情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版)の第2章(集合の基礎)、2.3(集合どうしの関係)、2.3.1(部分集合)の問2.10、2.3.2(べき集合)の問題2.11、問題2.12、2.3.3(集合の相等)の問題2.13の解答を求めてみる。

2.10

ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ

2.11

a

ϕ { 1 } , { 2 } , { 3 } { 1 , 2 } , { 1 , 3 } , { 2 , 3 }

b

ϕ { ϕ } , { { ϕ } }

c

card P ( { x , y , z , w } ) = 2 4 = 16

2.12

  1. 何も注文しない。
  1. そば
  1. うどん
  1. ラーメン
  1. そばとうどん
  1. そばとラーメン
  1. うどんとラーメン
  1. そばとうどんとラーメン

2.13

{ 1 , 2 , 3 } = { 2 , 3 , 1 }

aと b が相等な集合。