計算機科学のブログ

ベクトル 複素ベクトル、長さ、絶対値、ベクトル空間の公理、スカラー倍

信号・データ処理のための行列とベクトル- 複素数,線形代数,統計学の基礎 - (次世代信号情報処理シリーズ 1) (田中 聡久(著)、コロナ社)の第2章(ベクトル)の章末問題1、2の解答を求めてみる。

1

x = | - 3 + i | 2 + | - 2 + 3 i | 2 + | - 2 i | 2 = 9 + 1 + 4 + 9 + 4 = 27 = 3 3

2

ベクトル空間ではない。

反例。

[ 1 , 1 ] T S

だが、

- [ 1 , 1 ] T = [ - 1 , - 1 ] T S