帰納的定義と証明技法 対偶 整数、偶数、奇数
情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版)の第3章(帰納的定義と証明技法)、3.4(対偶)の問3.10、3.11の解答を求めてみる。
3.10
nが偶数ならば、ある整数kが存在して
とおくことができる。
このとき、
よって、
は奇数である。
ゆえに対偶を考えれば、
が偶数ならば、nは奇数である。
（証明終）
3.11
◯月×日△時に犯行現場にいなかったならば、犯人（容疑者）ではない。
情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版)の第3章(帰納的定義と証明技法)、3.4(対偶)の問3.10、3.11の解答を求めてみる。
3.10
nが偶数ならば、ある整数kが存在して
とおくことができる。
このとき、
よって、
は奇数である。
ゆえに対偶を考えれば、
が偶数ならば、nは奇数である。
（証明終）
3.11