計算機科学のブログ

帰納的定義と証明技法 構造帰納法 構造の帰納的定義 倍数、約数、剰余、正整数

情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版)の第3章(帰納的定義と証明技法)、3.2(構造帰納法)、3.2.1(構造の帰納的定義)の問3.5の解答を求めてみる。

1

初期段階。

4はSの元である。

帰納段階。

Sの任意の元xに対して、

x + 4

はSの元である。

2

初期段階。

1と2はSの要素である。

帰納段階。

Sの任意の元xに対して、

x + 3

はSの 元である。