計算機科学のブログ

有限体の加算と減算、剰余、Goでコーディング、モジュロ演算子のPythonと挙動の違い

プログラミング・ビットコイン ―ゼロからビットコインをプログラムする方法 (Jimmy Song(著)、中川 卓俊(監修)、住田 和則(監修)、中村 昭雄(監修)、星野 靖子(翻訳)、オライリー・ジャパン)の1章(有限体)、1.5(有限体の加算と減算)の練習問題2、1.5.1(Pythonで加算と減算をコーディング)の練習問題3の解答をPythonではなくGoで求めてみる。

2

44 + 33 = 77 = 20 9 - 29 = - 20 = 37 17 + 42 + 49 = 59 + 49 = 2 + 49 = 51 52 - 30 - 38 = - 16 = 41

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コード

ecc.go

// Package ecc (Elliptic Curve Cryptography, 楕円曲線暗号)
package ecc

import "fmt"

// FieldElement 有限体の要素
type FieldElement struct {
	Num   int
	Prime int
}

func (fe FieldElement) String() string {
	return fmt.Sprintf("FieldElement_%v(%v)", fe.Prime, fe.Num)
}

// NewFieldElement ...
func NewFieldElement(n, p int) (FieldElement, error) {
	if n >= p || n < 0 {
		return FieldElement{}, fmt.Errorf("%v not in field range 0 to %v", n, p-1)
	}
	return FieldElement{n, p}, nil
}

// Eq ...
func Eq(fe1, fe2 FieldElement) bool {
	if fe1.Prime == 0 || fe2.Prime == 0 {
		return false
	}
	return fe1.Num == fe2.Num && fe1.Prime == fe2.Prime
}

// Ne ...
func Ne(fe1, fe2 FieldElement) bool {
	return !Eq(fe1, fe2)
}

// Add ...
func Add(fe1, fe2 FieldElement) (FieldElement, error) {
	if fe1.Prime != fe2.Prime {
		return FieldElement{}, fmt.Errorf("Cannot add two numbers in diferent Fields")
	}
	return FieldElement{Num: (fe1.Num + fe2.Num) % fe1.Prime, Prime: fe1.Prime}, nil
}

// Sub ...
func Sub(fe1, fe2 FieldElement) (FieldElement, error) {
	if fe1.Prime != fe2.Prime {
		return FieldElement{}, fmt.Errorf("Cannot sub two numbers in diferent Fields")
	}
	num := (fe1.Num - fe2.Num) % fe1.Prime
	if num < 0 {
		num += fe1.Prime
	}
	return FieldElement{Num: num, Prime: fe1.Prime}, nil
}

ecc_test.go

package ecc

import "testing"

func TestNewFieldElementEq(t *testing.T) {
	a, _ := NewFieldElement(7, 13)
	b, _ := NewFieldElement(6, 13)
	got := Eq(a, b)
	if got {
		t.Errorf("Eq(%v, %v) got %v, want false", a, b, got)
	}
	got = Eq(a, a)
	if !got {
		t.Errorf("Eq(%v, %v) got %v, want true", a, a, got)
	}
}
func TestNewFieldElementNe(t *testing.T) {
	a, _ := NewFieldElement(7, 13)
	b, _ := NewFieldElement(6, 13)
	got := Ne(a, b)
	if !got {
		t.Errorf("Ne(%v, %v) got %v, want true", a, b, got)
	}
	got = Ne(a, a)
	if got {
		t.Errorf("Ne(%v, %v) got %v, want false", a, a, got)
	}
}

func TestAdd(t *testing.T) {
	a, _ := NewFieldElement(7, 13)
	b, _ := NewFieldElement(12, 13)
	c, _ := NewFieldElement(6, 13)
	d, _ := Add(a, b)
	if Ne(d, c) {
		t.Errorf("Add(%v, %v) got %v, want %v", a, b, d, c)
	}
}

func TestSub(t *testing.T) {
	prime := 19
	tests := []struct {
		nums    []int
		wantNum int
	}{
		{[]int{11, 9}, 2},
		{[]int{6, 13}, 12},
	}
	for _, test := range tests {
		a, _ := NewFieldElement(test.nums[0], prime)
		b, _ := NewFieldElement(test.nums[1], prime)
		want, _ := NewFieldElement(test.wantNum, prime)
		got, _ := Sub(a, b)
		if Ne(got, want) {
			t.Errorf("Sub(%v, %v) got %v, want %v", a, b, got, want)
		}
	}
}

入出力結果

% go test
# bitcoin/ecc [bitcoin/ecc.test]
./ecc_test.go:34:10: undefined: Add
FAIL	bitcoin/ecc [build failed]
% go test
# bitcoin/ecc
./ecc_test.go:36:3: Errorf format %v reads arg #4, but call has 3 args
FAIL	bitcoin/ecc [build failed]
% go test
PASS
ok  	bitcoin/ecc	0.496s
% go test
--- FAIL: TestSub (0.00s)
    ecc_test.go:55: Sub(FieldElement_19(11), FieldElement_19(9)) got FieldElement_19(1), want FieldElement_19(2)
    ecc_test.go:55: Sub(FieldElement_19(6), FieldElement_19(13)) got FieldElement_19(0), want FieldElement_19(12)
FAIL
exit status 1
FAIL	bitcoin/ecc	0.301s
% go test
# bitcoin/ecc [bitcoin/ecc.test]
./ecc_test.go:53:13: undefined: Sub
FAIL	bitcoin/ecc [build failed]
% go test
--- FAIL: TestSub (0.00s)
    ecc_test.go:55: Sub(FieldElement_19(6), FieldElement_19(13)) got FieldElement_19(-7), want FieldElement_19(12)
FAIL
exit status 1
FAIL	bitcoin/ecc	0.280s
% go test
PASS
ok  	bitcoin/ecc	0.312s
% 

テストが失敗した理由。

モジュロ演算子(%)について、Pythonでは正の整数で割った剰余は割られる数が正でも負も結果は常に正になるけど、Go言語ではそうではなく、言語仕様が異なるみたい。