計算機科学のブログ

関数(とその他の数学とコンピュータに関する予備知識) 関数 可逆関数の合成関数についての可逆性 可逆ではない関数の合成関数、反例

行列プログラマー (Philip N. Klein(著)、松田 晃一(翻訳)、弓林 司(翻訳)、脇本 佑紀(翻訳)、中田 洋(翻訳)、齋藤 大吾(翻訳)、オライリー・ジャパン)の0章(関数(とその他の数学とコンピュータに関する予備知識))、0.3(関数)、0.3.8(可逆関数の合成関数についての可逆性)の問題0.3.22の解答を求めてみる。

1UaVg
a1vUfb
f ∘ g ( f ∘ g ) - 1
1a1UUfg

これは、f、gは関数であり、 合成関数

f ∘ g

は可逆であるが、gは可逆ではない。