数え上げの基礎チーム分け、区別する場合と区別しない場合

学習環境

情報系のための離散数学 (猪股俊光 (著)、南野謙一 (著)、共立出版)の第4章(数え上げの基礎)、章末問題の4.4の解答を求めてみる。

\begin{array}{l} (\begin{matrix} 12 \\ 4 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 8 \\ 4 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 4 \end{matrix}) \\ = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2} \\ = 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 5 \\ = 34650 \end{array}

通り。

\frac{34650}{3!} = 5775

通り。