数え上げの基礎 文字列、長さ、2項定理、2進数、桁数、偶パリティ情報系のための離散数学楽天ブックスYahoo!ショッピングau PAY マーケット学習環境SurfaceWindows 10 Pro (OS)Nebo(Windows アプリ)iPadMyScript Nebo - MyScript(iPadOS)(iPad アプリ(iPadOS))情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版)の第4章(数え上げの基礎)、章末問題の4.1、4.2、4.3の解答を求めてみる。4.1 4 + 4 · 3 + 4 · 3 · 2 + 4 · 3 · 2 · 1 = 4 ( 1 + 3 + 3 · 2 + 3 · 2 ) = 4 · 16 = 64 個。4.2 2 n = ( 1 + 1 ) n = ∑ k = 0 n ( n k ) 1 k · 1 n - k = ∑ k = 0 n ( n k ) 4.3 ∑ k . = 0 4 ( 8 2 k ) = ( 8 0 ) + ( 8 2 ) + ( 8 4 ) + ( 8 6 ) + ( 8 8 ) = 2 ( 1 + ( 8 2 ) ) + ( 8 4 ) = 2 ( 1 + 8 · 7 2 · 1 ) + 8 · 7 · 6 · 5 4 · 3 · 2 = 2 ( 1 + 28 ) + 70 = 58 + 70 = 128 通り。
