数え上げの基礎順列重複なし、重複順列と円順列階乗

学習環境

情報系のための離散数学 (猪股俊光 (著)、南野謙一 (著)、共立出版)の第4章(数え上げの基礎)、4.2(順列)、4.2.1(順列(重複なし))のの問4.2、4.2.2(重複順列と円順列)の問4.3の解答を求めてみる。

問4.2

\begin{array}{l} \frac{26!}{(26 - 4)!} = 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \\ = 358800 \end{array}

問4.3

\begin{array}{l} 5^{3} + 5^{4} + 5^{5} \\ = 5^{3} (1 + 5 + 25) \\ = 125 \cdot 31 \\ = 3875 \end{array}