関係同値関係同値類と商集合代表元

学習環境

情報系のための離散数学 (猪股俊光 (著)、南野謙一 (著)、共立出版)の第5章(関係)、5.5(同値関係)、5.5.3(同値類と商集合)、問5.14の解答を求めてみる。

F上の関係

R (a, b)

を

a = b

定義する。

これは同値関係で、 Fの商集合は、

\begin{array}{l} (F / =) = {[1], [2], [3]} \\ = {{1, \frac{4}{4}}, {2, \frac{4}{2}, \frac{6}{3}}, {3, \frac{9}{3}}} \end{array}