グラフの基礎無向グラフ握手補題頂点の次数、辺の関係

学習環境

情報系のための離散数学 (猪股俊光 (著)、南野謙一 (著)、共立出版)の第7章(グラフの基礎)、7.1(無向グラフ)、7.1.3(握手補題)、問7.4の解答を求めてみる。

\begin{array}{l} \sum_{v \in V_{3}} \deg_{G} (v) \\ = \deg_{G} (a) + \deg_{G} (b) + \deg_{G} (c) + \deg_{G} (d) + \deg_{G} (e) + \deg_{G} (f) \\ = 2 + 4 + 4 + 2 + 4 + 2 \\ = 18 \\ = 2 \cdot 9 \\ = 2 | E_{3} | \end{array}