関数の基礎全単射、総数、後者関数、射影関数、合成関数

学習環境

情報系のための離散数学 (猪股俊光 (著)、南野謙一 (著)、共立出版)の第6章(関数の基礎)、章末問題の6.4、6.5の解答を求めてみる。

6.4

3! = 6

全単射であるものは全部で6種類。

6.5

(S \circ S) (2) = 4

(S \circ S) (x) = x + 2

\begin{array}{l} (S \circ U_{1}^{2}) (2, 3) \\ = S (2) \\ = 3 \end{array}

\begin{array}{l} (S \circ U_{2}^{3}) (x, y, z) \\ = y + 1 \end{array}