計算機科学のブログ

関数の基礎関数床関数、天井関数、剰余関数、値域外延的記法、共通部分の値域と値域の共通部分、包含関係、グラフ

本の表紙

情報系のための離散数学
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学習環境

情報系のための離散数学 (猪股俊光 (著)、南野謙一 (著)、共立出版)の第6章(関数の基礎)、6.1(関数)、6.1.2(関数)の問6.2、6.3、6.1.3(値域)の問6.4、6.5、6.1.4(関数のグラフ)の問6.6の解答を求めてみる。

問6.2

\begin{array}{l} n e g (3) = - 3 \\ n e g (1) = - 1 \\ n e g (0) = 0 \\ n e g (- 1) = 1 \\ n e g (- 3) = 3 \end{array}

問6.3

3
2
1

問6.4

h (A) = {4, 5, 6}

問6.5

任意の

f (X_{1} \cap X_{2})

の元 y に対して、ある

\begin{array}{l} x \in V_{1} \cap V_{2} \\ f (x) = y \end{array}

が存在する。

x \in V_{1} \land x \in V_{2}

なので、

f (x) \in f (V_{1}) \land f (x) \in f (V_{2})

よって、

y = f (x) \in f (V_{1}) \cap f (V_{2})

ゆえに、

f (V_{1} \cap V_{2}) \subset f (V_{1}) \cap f (V_{2})

間6.6