グラフの基礎 オイラー小道、オイラー回路、必要十分条件、頂点、次数、偶奇
情報系のための離散数学 (猪股 俊光 (著)、南野 謙一 (著)、共立出版)の第7章(グラフの基礎)、章末問題の7.2の解答を求めてみる。
a
a 、 b 、 cは次数が奇数である頂点で、3個以上あるので、オイラー小道はない。
Gは連結で、次数が奇数の頂点が存在するのでオイラー回路はない。
b
次数が奇数の頂点はb、 dの2個。 オイラー小道あり。
オイラー回路なし。
c
頂点、 a、 c、 e は 次数が奇数。
よって、オイラー小道、 オイラー回路なし。