型によるプログラミング合成によるデザイン:SemigroupとMonoid Monoid:単位元による生成 Integer、乗算

入門Haskellプログラミング
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入門Haskellプログラミング (Will Kurt(著)、株式会社クイープ(監修、翻訳)、翔泳社)のUNIT3(型によるプログラミング)、LESSON 17(合成によるデザイン:SemigroupとMonoid)、17.3(Monoid:単位元による生成)、クイックチェック 17-4の解答を求めてみる。

コード

lesson/app/Main.hs

module Main where

import Lib

ns = [-4 .. 5]

main :: IO ()
main = do
  print (mempty :: Integer)
  print $ mappend 5 mempty
  print $ mappend mempty 5
  print $ mappend <$> ns <*> ns
  print $ mconcat [1 .. 10]

lesson/src/Lib.hs

module Lib where

instance Semigroup Integer where
  (<>) = (*)

instance Monoid Integer where
  mempty = 1
  mappend = (*)
  mconcat = foldr (*) 1

入出力結果(Terminal, Zsh)

% stack exec lesson-exe
1
5
5
[16,12,8,4,0,-4,-8,-12,-16,-20,12,9,6,3,0,-3,-6,-9,-12,-15,8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10,-12,-9,-6,-3,0,3,6,9,12,15,-16,-12,-8,-4,0,4,8,12,16,20,-20,-15,-10,-5,0,5,10,15,20,25]
3628800
%